Didáctica de la estadística y la probabilidad

Descripción general

Esta línea se enfoca en la creación de una cultura en estocásticos entre adultos, docentes y estudiantes de los diferentes niveles educativos y en sus distintas modalidades, incluyendo sectores vulnerables que requieren atenciones especiales, para desarrollar su pensamiento y razonamiento probabilístico y estadístico. Un tipo de estudios identifica y caracteriza las dificultades de los individuos y sus concepciones erróneas frente a situaciones de incertidumbre y en su aprendizaje de conceptos de estocásticos; también se examinan alternativas de enseñanza para superar tales dificultades o concepciones de estudiantes, de docentes en formación o en su actualización. Otra vertiente propone, explora y valida ambientes de aprendizaje para que los alumnos construyan una o varias ideas de estocásticos fundamentales. De éstas, en estadística destacan: datos, variación, distribución, gráficas y representación, probabilidad, muestreo e inferencia, regresión y correlación; mientras que en probabilidad se subrayan: Normar nuestras creencias para asignar probabilidades, espacio muestral, equidistribución y simetría, adición de probabilidades, independencia y regla del producto, variable estocástica, combinatoria, muestreo, ley de los grandes números y modelo de urnas y simulación. La búsqueda de problemas generadores de aprendizaje, el diseño de estrategias de enseñanza, el uso de la tecnología digital, el papel del profesor en el aula y la interacción en ésta de los participantes en el proceso educativo, son temas de investigación. Otros estudios se enfocan en la construcción de modelos de pensamiento, jerarquías de razonamiento o elaboración de marcos teóricos, de referencia, o conceptuales sobre estocásticos, que contribuyan al desarrollo teórico de la didáctica de la disciplina.

Justificación

Las sociedades modernas se caracterizan por la proliferación de procesos y sistemas masivos de gran complejidad produciendo cantidades enormes de datos relevantes para las personas, organizaciones y países. Un ciudadano actual requiere estar informado en diversos terrenos para enfrentar sus problemas y tomar decisiones; su formación en estocásticos es crucial. Aunque los últimos 45 años han atestiguado la inclusión de la estadística y la probabilidad en los currículos de matemáticas de todos los países, desde los niveles básicos hasta el universitario, esta introducción ha enfrentado la dificultad de que el aprendizaje de la probabilidad y la estadística requiere de un pensamiento distinto, abierto a lo posible. En México, los temas de probabilidad fueron eliminados de los programas de matemáticas de primaria desde 2009 y en secundaria se les redujo, argumentando que los maestros no los entendían. La investigación en la didáctica de la estadística y la probabilidad ha emergido en búsqueda de solución a los problemas que los sistemas educativos plantean acerca de la enseñanza y el aprendizaje de esas disciplinas. La formación de un pensamiento estadístico y probabilístico de los docentes y de los estudiantes es un fenómeno multidimensional que requiere de una comprensión profunda que sólo se logra mediante la investigación fundamentada en marcos teóricos y conceptuales provenientes al menos de tres perspectivas: epistemológica, cognitiva y social.

En México, es necesario desarrollar esta línea de investigación y generar resultados para afrontar la exigencia contemporánea global de proporcionar una cultura y una educación en probabilidad y estadística.

Métodos y tipos de resultados que se espera

Dependiendo de las preguntas de investigación, los métodos cualitativos y/o los métodos cuantitativos se utilizan en la investigación en didáctica en estocásticos. Piaget aplicó exitosamente el método clínico para dar cuenta de la génesis de la idea de azar en el niño.

La significancia de resultados de la aplicación de instrumentos, por ejemplo cuestionarios, o de estrategias de aprendizaje controladas, se determina mediante métodos estadísticos. De los métodos cualitativos se destacan el micro-genético, la metodología SOLO, los experimentos de enseñanza y las trayectorias hipotéticas de aprendizaje.

Como resultado del desarrollo de esta línea se espera:

• La creación de instrumentos de diagnóstico y evaluación fiables que permitan caracterizar a los estudiantes de acuerdo a sus conocimientos y habilidades de razonamiento en probabilidad y estadística.
• La elaboración de problemas y ambientes para el aprendizaje de los conceptos fundamentales de la disciplina en los diferentes niveles escolares.
• Experimentos de enseñanza que propongan secuencias específicas para que los estudiantes se apropien de conceptos y formas de razonamiento, estadísticos y probabilísticos.
• Formas de utilizar la tecnología por los estudiantes de manera que desarrollen sus competencias en probabilidad y estadística.
• Jerarquías de aprendizaje y de razonamiento sobre los diferentes conceptos estadísticos y probabilísticos obtenidas mediante la metodología SOLO.
• Identificación y caracterización de las concepciones de los profesores acerca de los conceptos de la materia y de la forma de enseñarlos.