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Descripción general
El propósito de esta línea es estudiar procesos cognoscitivos relativos a la comprensión de conceptos matemáticos por estudiantes de diferentes niveles educativos, así como por personas fuera de ambientes escolares; se estudian también los procesos de comunicación y de enseñanza realizados en el aula y fuera de ella. Se desarrollan modelos para explicar el aprendizaje, la enseñanza y la comunicación, se diseñan instrumentos para recolectar datos, se hacen propuestas alternativas al desarrollo de dichos procesos acorde a resultados de investigación, se proponen métodos para observar cómo los individuos construyen nociones y conceptos matemáticos. Se ocupa de investigar las construcciones mentales, los modos de pensamiento y las representaciones que suelen desarrollar y ocupar los aprendices y los docentes; asimismo diseña actividades y situaciones matemáticas con el fin de motivar un camino adecuado de apropiación de las ideas matemáticas. La relación entre la intuición y la teoría matemática como aceptada por la comunidad de matemáticos, es uno de los aspectos que explora, así como los sesgos del pensamiento en situaciones de incertidumbre y ante lo posible, identificando los modelos mentales que crean los estudiantes cuando están tratando de aprender matemáticas y los de los docentes cuando las enseñan.
También indaga sobre el papel que juegan artefactos y herramientas en el proceso de aprendizaje, tales como software, manipulables, gráficas, juegos, materiales visuales, modelos, sensores y experimentos. La interacción entre los símbolos, lenguaje, reglas, estructuras matemáticas y sus axiomas, forman parte de los objetos de estudio para comprender mejor el pensamiento matemático.
Justificación
Saber cómo se aprenden y se apropian los conceptos matemáticos tiene una influencia directa en el diseño del currículum. Ayuda a establecer estrategias para la elección de contenidos y actividades matemáticas a emplear en distintos niveles educativos. La identificación de dificultades en el aprendizaje de ciertos conceptos y su naturaleza permite crear herramientas para que se les enfrente y se les pueda superar; esto, a su vez, tiene consecuencias positivas en el aprendizaje de futuros conceptos. Aparte de establecer métodos y caminos que funcionen para el desarrollo de habilidades matemáticas en la mayoría de la población estudiantil, la detección de diferencias individuales y necesidades especiales da lugar a consideraciones de equidad. Análisis cuidadoso de maneras, técnicas y estilos de aprendizaje lleva a una diversidad de recursos para profesores en el aula.
Por otro lado aprendemos de las estrategias desarrolladas por estudiantes, escuchándolos y observándolos; su diversidad permite tanto enriquecer la propuesta de estrategias didácticas como profundizar en el estudio de obstáculos. Estudio de los factores que afectan el desempeño en la construcción de conceptos matemáticos puede arrojar luz sobre las necesidades que se relacionan con el desarrollo conceptual.
Métodos y tipos de resultados que se espera desarrollar
En esta línea de investigación protagonizan métodos cualitativos de investigación, tanto teóricos como empíricos, haciendo uso de herramientas y técnicas tales como entrevistas, cuestionarios, observación de clases y de grupos de estudiantes; no obstante, también se utilizan métodos experimentales de corte cuantitativo. Los argumentos, razonamientos y producciones de los individuos sirven de ostensibles para indagar sobre sus construcciones mentales. Asimismo se estudia el efecto que tiene la interacción entre compañeros al resolver un problema matemático o comparar diferentes resultados.
Como producto de investigación se obtienen resultados teóricos, metodológicos y empíricos que pueden consistir en modelos cognitivos de aprendizaje de conceptos matemáticos; materiales de enseñanza como libros y software que consisten en ambientes de aprendizaje y situaciones especialmente diseñados de acuerdo con los resultados de investigación; explicitación de la naturaleza de dificultades y obstáculos relacionados con la construcción de conceptos; avances sobre teorías de cognición; y conocimiento sobre el pensamiento matemático. Los resultados pueden influir sobre el desarrollo matemático en los niños, jóvenes, adultos y en la preparación profesional de docentes, matemáticos, ingenieros, economistas, médicos, científicos, entre otros. Otro efecto en la sociedad incluye el desarrollo de habilidades matemáticas para comprender los fenómenos de la vida diaria y avances científicos.
PROFESORADO