Diana Paola Villabona Millán

Investigadora Cinvestav 2B

Doctorado en Ciencias (2020)
Cinvestav, Ciudad de México.
Maestría en Ciencias (2015)
Magister en Educación Matemática, Escuela de Matemáticas - Universidad Industrial de Santander, Colombia.

Contacto:
E-mail: diana.villabona@cinvestav.mx
Teléfono: (52) + (55) 57.47.38.00 extensión 6038
Oficina: 211 (Planta Alta)

Semblanza

Nací en Bucaramanga, Colombia. Soy Licenciada en Matemáticas y Magister en Educación Matemática de la Universidad Industrial de Santander en Colombia. Doctora en Ciencias en la especialidad de Matemática Educativa del Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional en México. Mi investigación se ha enfocado en la construcción de conocimiento matemático avanzado. Particularmente, en la noción del infinito matemático en contextos paradójicos, del Cálculo, de la Teoría de Conjuntos y de la Geometría Fractal. También he trabajado con algunos conceptos del Álgebra Lineal como transformación lineal, preimagen y espacio vectorial; y del Cálculo, como función. Ha sido de mi especial interés analizar y establecer la naturaleza de los elementos cognitivos relacionados con la construcción de conocimiento matemático, por esta razón, he centrado mi investigación en la caracterización empírica de los constructos teóricos propuestos por la teoría APOE.

Líneas de investigación

• Cognición
• Construcción Social del Pensamiento Matemático

Proyectos relevantes

Dentro de nuestro grupo de investigación estamos interesados en analizar la construcción cognitiva del conocimiento matemático avanzado a partir del paradigma teórico y metodológico conocido como teoría APOE (Acción—Proceso—Objeto—Esquema). Nuestra actividad investigativa nos ha permitido desarrollar nuevas formas de concebir los constructos propuestos tradicionalmente e, incluso, proponer algunos nuevos, aumentando la capacidad explicativa, predictiva y propositiva (en términos didácticos) de los modelos cognitivos obtenidos. Por otro lado, es de mi interés particular desarrollar una coordinación entre la teoría APOE y la teoría de Representaciones Semióticas (APOE-RS) con la intención de generar modelos de construcción cognitiva que tomen en cuenta distintos registros de representación para distintos conceptos de las matemáticas universitarias en áreas como el cálculo, el álgebra lineal, la teoría de conjuntos, entre otras.

Publicaciones recientes y/o relevantes

• Villabona, D. y Roa-Fuentes, S. (2015). La Construcción de Curvas Fractales como Objetos que Transcienden de Procesos Iterativos Infinitos. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 28, pp. 99-105. 
• Villabona, D. y Roa-Fuentes, S. (2016). Procesos Iterativos Infinitos y Objetos Trascendentes: Un Camino de Construcción del Infinito Matemático en Términos de la Teoría AOE. Educación Matemática, 28(2), 119-150.
• Villabona, D., Camacho, G., Vázquez, R., Ramírez, O. & Oktaç, A. (2020). Process conception of linear transformation from a functional perspective. INDRUM 2020 Pre-proceedings: Third Conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics, 326-334.
• Oktaç, A., Vázquez, R., Ramírez, O. & Villabona, D. (2021). Transitional points in constructing the preimage concept in linear algebra. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. Forthcoming special issue: Select Papers from the Third Conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics - INDRUM2020, 1-20.
• Villabona, D., Roa-Fuentes, S. y Oktaç, A. (2022). Concepciones Dinámicas y Estáticas del Infinito: Procesos Continuos y sus Totalidades. Enseñanza de las ciencias, 40(1), 179-197.