PRESENTACIÓN
El Programa de Doctorado en Ciencias Especialidad en Matemática Educativa del Departamento de Matemática Educativa (DME) del Cinvestav se puso en marcha por primera vez en el año de 1985 y, desde entonces, hasta marzo de 2023 se han graduado 267 estudiantes. Actualmente el programa ha sido acreditado con el nivel de competencia Internacional que otorga el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt) en el actual Sistema Nacional de Posgrado. Con fuertes nexos con instituciones similares de Latinoamérica, Norteamérica y Europa, se ha ubicado como un programa líder a nivel internacional en su campo. Cabe aclarar que el presente plan de estudios establece normas y guías para el funcionamiento del Programa de Doctorado pero ante todo está sujeto a todas las disposiciones establecidas en el Reglamento General de Estudios de Posgrado del Cinvestav.
JUSTIFICACIÓN
En la sociedad actual se requiere que los ciudadanos cuenten con conocimientos y habilidades matemáticas, y que entiendan a las matemáticas como un producto del desarrollo científico y cultural de la humanidad y como una herramienta para modelar situaciones reales y predecir o inferir hechos o comportamientos de los componentes de esas situaciones. Es importante además que ellos sepan utilizarlas productivamente en su vida profesional, social y cotidiana y que asuman una actitud positiva ante ellas. Las estrategias diseñadas en el sistema de educación escolarizada no han tenido éxito en la provisión de los medios para que la mayoría de los estudiantes cubra dichos requerimientos. Por muchos años se ensayaron multitud de propuestas para revertir la situación, antes de poder concluir que la problemática sobre la adquisición de las competencias matemáticas deseables en la escuela y en la vida cotidiana es un objeto de investigación. La Matemática Educativa en México emergió de dos vertientes: por un lado, una profunda problemática nacional que se encaró con la elaboración de Planes de estudio, Programas y Libros de texto para la enseñanza básica del Sistema Educativo Nacional; y por el otro, una intensa actividad de investigación internacional enfocada a la problemática de la enseñanza y del aprendizaje de las matemáticas, que ha tenido un significativo crecimiento desde los años setenta del siglo pasado hasta nuestros días. El programa de doctorado surgió de la necesidad de mantener, ampliar, profundizar y difundir el conocimiento de la investigación en Matemática Educativa y de coadyuvar a la resolución de los problemas vinculados con la Matemática Educativa que enfrentan las instituciones encargadas de enseñar los contenidos matemáticos, los que afrontan los actores (maestros y alumnos) que participan en el acto educativo, así como los organismos de evaluación y políticas educativas.
DEFINICIONES
El Director de Tesis de un estudiante es un profesor del Departamento cuya función es orientar y supervisar el desarrollo de la tesis del estudiante.
Un Co-director de Tesis de un estudiante es un profesor, con el grado de Doctor, posiblemente de otra Institución, que junto con el director orienta y supervisa el desarrollo de la tesis.
OBJETIVO DEL PROGRAMA
El objetivo general del Programa de Doctorado en Ciencias con Especialidad en Matemática Educativa es:
Formar recursos humanos con una preparación disciplinar sólida para realizar investigación original en el campo de la matemática educativa, capaces de formar y dirigir especialistas, así como de generar y poner en marcha innovaciones en la enseñanza de las matemáticas para las instituciones del sistema educativo nacional e internacional.
METAS
Durante sus estudios el estudiante debe:
- Adquirir y desarrollar un conocimiento profundo de los fundamentos y principios de la disciplina que lo conduzca a formular y acotar un problema de investigación original.
- Llevar a cabo una revisión bibliográfica sobre su tema de investigación. Elaborar, adaptar o adoptar creativamente un marco conceptual o teórico para apoyar su investigación.
- Construir un marco metodológico pertinente para la investigación. Presentar un documento con la descripción del proyecto de investigación debidamente formulado y argumentado, y defenderlo en un examen público (examen predoctoral).
- Publicar los avances y resultados de la investigación mediante extensos en congresos y artículos en revistas de prestigio internacional en el campo.
- Interactuar con investigadores que compartan la misma línea de investigación.
- Escribir, sustentar y defender la tesis doctoral en tiempo y forma.
ESTRUCTURA GENERAL DEL PROGRAMA
Las actividades del Programa de Doctorado se distribuyen a lo largo de 8 semestres divididas en dos etapas (Tabla 1). En los primeros 4 semestres, se deben acreditar 8 cursos, de los que 4 son Seminarios Especializados (I, II, III, IV) impartidos por el director de tesis y 4 son Seminarios complementarios, que son unidades de aprendizaje generales ofrecidas a toda la generación. En la segunda etapa, el estudiante se concentrará en llevar los Seminarios de Investigación (I, II, III y IV) cuyo responsable su director de tesis.
SEMINARIOS ESPECIALIZADOS
Estas unidades de aprendizaje tienen como propósito profundizar en el tema de investigación de manera que se consolide el proyecto del estudiante, avanzando en la formulación de las preguntas, la revisión y estudio de la literatura, y el diseño metodológico, así como en la realización de exploraciones empíricas o estudios piloto que permitan poner a prueba dicho diseño. En general, la serie de Seminarios Especializados (I, II, III, IV) corresponderán a una de las siguientes Líneas de Generación y Aplicación del Conocimiento (LGAC) del programa:
- Cognición
- Enseñanza del cálculo y el análisis
- Entornos tecnológicos del aprendizaje de las matemáticas
- Estudios de género en Matemática Educativa
- Pensamiento aritmético y algebraico
- Construcción social del pensamiento matemático
- Didáctica de la estadística y la probabilidad
- Resolución de problemas
- Fundamentos, Historia y Epistemología de las Matemáticas
- De la Sustentación a la Prueba Matemática.
En cada seminario especializado que se imparta se agregará el nombre de la línea de investigación correspondiente, por ejemplo, “Seminario Especializado 1. Cognición”.
SEMINARIOS DE CONOCIMIENTOS COMPLEMENTARIOS
El objetivo de los Seminarios de Conocimientos Complementarios es implicar a los estudiantes en actividades colectivas de la comunidad del DME para que amplíen su cultura en Matemática Educativa y perfeccionen las competencias necesarias para llevar a cabo con éxito su investigación. Cada Seminario concierne a alguna de las siguientes temáticas:
- Panorama de la Matemática Educativa
- Métodos y Técnicas de Investigación
- La Tecnología Digital en la Investigación en Matemática Educativa
- Estructuración y Escritura de Monografías e Informes de Investigación.
Al menos uno de estos Seminarios será ofrecido cada semestre para que de manera opcional asistan los estudiantes. Alternativamente, el estudiante podría llevar el curso con su director de tesis, quien será el responsable de darle el crédito correspondiente.
EXAMEN PREDOCTORAL
Se espera que al término del tercer semestre o en el transcurso del cuarto el estudiante presente el examen pre-doctoral.
Para este propósito el estudiante elabora y defiende públicamente un proyecto de investigación consolidado para mostrar su pertinencia y viabilidad y recibir retroalimentación sobre aspectos específicos de la investigación. Para su realización se deben cubrir los siguientes puntos:
- El estudiante elaborará un documento en el que se especifique el proyecto de investigación, fundamentado en la revisión de la literatura pertinente, en un marco teórico y en un diseño metodológico. Debe mostrar algunos avances que justifiquen la pertinencia y viabilidad del proyecto.
- El documento será avalado por el director y puesto a consideración de un jurado integrado por el director de tesis, dos sinodales internos y dos externos.
- Los miembros del jurado harán un informe y avalarán, si ese es el caso, que el aspirante a candidato a doctor presente el examen.
- En una sesión el aspirante a candidato a doctor defenderá su proyecto de investigación.
- Al aprobar el examen el candidato a doctor podrá continuar con el desarrollo de su proyecto de investigación y la escritura de su tesis de doctorado.
SEMINARIOS DE INVESTIGACIÓN
Las unidades de aprendizaje denominadas Seminarios de Investigación corresponden a los semestres del cuarto al octavo del desarrollo del proyecto, en los cuales el estudiante seguirá atendiendo las recomendaciones recibidas en su examen predoctoral, realizará la toma y el análisis de datos definitivos y escribirá su informe final.
COLOQUIO DE DOCTORADO
Cada dos años se lleva a cabo el Coloquio de Doctorado organizado por una comisión de profesores designada por el Colegio de Doctorado. En ese foro, los estudiantes presentan los avances de su proyecto doctoral. Es necesario que los estudiantes participen con una comunicación en al menos uno de los Coloquios que se organizan durante el desarrollo de sus estudios. El propósito es que los alumnos desarrollen habilidades relacionadas con la escritura de un artículo de investigación y su presentación pública ante investigadores nacionales y extranjeros, así como ante sus compañeros estudiantes. Además, se invita a los alumnos a participar activamente en la organización del foro, por medio de diferentes comités para realizar tareas de revisión, programación, logística, moderación de interacciones o discusiones académicas, atención a invitados, difusión y actividades culturales, artísticas y deportivas. El propósito es que adquieran experiencia en distintos aspectos del trabajo académico así como a su difusión. Los documentos propuestos para ser presentados en el Coloquio pasan por un proceso de arbitraje que permite proporcionar retroalimentación sobre la indagación de los estudiantes y fortalecer su formación académica. Para cada coloquio se publica una memoria con el contenido de las conferencias de investigadores invitados y los documentos elaborados por los estudiantes.
ESTANCIAS EN OTRAS INSTITUCIONES
Durante sus estudios el estudiante podrá realizar en una institución educativa mexicana o de otro país una estancia por un periodo de a lo más un año con el propósito de que fortalezca algún aspecto de su proyecto de investigación, al tener contacto con investigadores de otras instituciones y ambientes académicos diferentes. Para este fin, el estudiante elaborará un Plan de Trabajo detallado sobre las actividades que realizará durante su estancia con el visto bueno del director de tesis y el profesor anfitrión quien fungirá como su asesor en la institución huésped.
El estudiante también podrá realizar estancias para observaciones de campo y recolección de datos en instituciones de México. Dichas estancias deberán ser planificadas entre el director y el estudiante, especificando y justificando su duración. La coordinación académica apoyará los trámites para los permisos correspondientes.
La estancia en otra institución no exime al estudiante de cumplir con los tiempos establecidos por el DME para la obtención del grado de Doctor. Al reincorporarse al DME el estudiante entregará un informe de las actividades académicas y de los avances de su investigación, las cartas y constancias que los avalen y, en su caso, las comunicaciones o artículos que fueron elaborados durante su estancia.
FLEXIBILIDAD DEL PROGRAMA
Los Seminarios de Actividades Complementarias sobre las temáticas mencionadas se pueden cursar en cualquier orden, dependiendo de las necesidades de las generaciones de estudiantes y con el acuerdo previo del Colegio de Doctorado.
La presentación del documento predoctoral y su defensa puede hacerse después del tercer semestre de acuerdo con el criterio del director, pero sin afectar el tiempo global de los estudios.
Los programas de los Seminarios son flexibles y serán actualizados periódicamente en función de las experiencias previas y del avance de los contenidos que abarcan.
Si un estudiante tiene la oportunidad de hacer una estancia en el extranjero antes del cuarto semestre, a su regreso deberá inscribirse en los cursos que no haya completado por dicho
motivo.
PROGRAMA DE SEGUIMIENTO
Al conclúir el segúndo semestre los estúdiantes realizarán, ante los evalúadores de sú anteproyecto, úna presentación de sú proyecto para valorar sú viabilidad, avance y comúnicación, así como para dar respúesta a la evalúación recibida a sú ingreso. Éste es el púnto de partida para qúe, con la participación en el Coloqúio Doctoral, el examen predoctoral, los reportes semestrales y los formatos de desempeño del becario, se realice el segúimiento continúo e integral de las y los estúdiantes.